।।अल्पारंभ: क्षेमकर:।।

–

(अल्पारंभ फाऊंडेशन संचलित ‘कापरेकर कॉर्नर’ या उपक्रमाशी निगडीत ही पोस्ट!)

२२ जुलै या दिवसाचे गणितीय दिनविशेष काय आहे तुम्हाला माहिती आहे का ?

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किंवा परीघ काढण्यासाठी आपण π चा वापर करतो ज्याची किंमत आपण २२ / ७ किंवा ३.१४ अशी घेतो. कोणत्याही वर्तुळाचा परिघ ÷ व्यास = π हेही आपल्याला माहित आहे. π ही अपरिमेय (Irrational) संख्या आहे. त्यामुळे तिचा दशांश विस्तार कधीही संपत नाही. म्हणूनच व्यवहारातील गणितासाठी 22/7, 3.14, 3.14159 यांसारखी π ची सन्निकट मूल्ये (Approximations) वापरली जातात. यातील २२ / ७ हे सन्निकट सन्निकटन (Approximate Value) आजची तारीख दर्शवते आणि म्हणून २२ जुलैस पाय सन्निकटन दिवस / Pi Approximation Day असे संबोधतात आणि ३.१४ ह्या पायच्या किमतीवरून १४ / ३ अर्थात १४ मार्च हा दिवस आंतरराष्ट्रीय पाय दिवस म्हणून घोषित करण्यात आला आहे.

पायचा इतिहास:
सुमारे ४००० वर्षांपूर्वीच्या एका इजिप्शियन भूर्जपत्रावर पायची किंमत नमूद केलेली आढळली आहे . तसेच सुमारे २,२४० वर्षांपूर्वी सध्याच्या ग्रीसमधल्या आर्किमिडीज ह्या गणितज्ज्ञाने पायची सन्निकटन किंमत शोधून २२ / ७ ही शोधून काढली. आणि इ.स. ४९९ मध्ये महान भारतीय गणितज्ञ आणि खगोलशास्त्रज्ञ आर्यभट्ट यांनी त्यांच्या ‘आर्यभटीय’ या ग्रंथामध्ये पाय (π) चे मूल्य दशांश पद्धतीमध्ये ३.१४१६ इतके अचूक सांगितले होते.

आर्यभटीय ग्रंथात ‘गणितपाद’ या भागाठेल १० वा श्लोक पुढीलप्रमाणे आहे.

चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम् ।
अयुतद्वयविष्कम्भस्यासन्नो वृत्तपरिणाहः ॥

या श्लोकाचा मराठी अर्थ असा :
चतुरधिकं शतमष्टगुणं: १०० मध्ये ४ मिळवा (१०४) आणि त्याला ८ ने गुणा → १०४ × ८ = ८३२
द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम्: त्यामध्ये ६२,००० मिळवा → ८३२ + ६२, ००० = ६२,८३२
अयुतद्वयविष्कम्भस्य आसन्नो वृत्तपरिणाहः: हे उत्तर म्हणजे २०,००० व्यास (अयुतद्वय म्हणजे २०,००० आणि विष्कम्भ म्हणजे व्यास) असलेल्या वर्तुळाचा अंदाजे परीघ (वृत्तपरिणाह) असेल.
यावरून सूत्र तयार होते: pi = ६२,८३२ / २०,००० =३.१४१६.

आर्यभटांनी दिलेले पायचे ३.१४१६हे मूल्य मात्र २२ / ७ पेक्षा अधिक अचूक आहे. π च्या इतिहासात आर्किमिडीज आणि आर्यभट या दोघांचेही योगदान अत्यंत महत्त्वाचे आणि अजरामर मानले जाते. आज संगणकांच्या मदतीने π चे लाखो-कोट्यवधी अंकांपर्यंतचे विस्तार शोधले गेले आहेत. तरीही दैनंदिन गणितात २२/७ आणि ३.१४ यांचाच सर्वाधिक वापर केला जातो. आणि म्हणून आजचा दिवस २२ जुलै हा पाय सन्निकटन दिवस (Pi Approximation Day) आपल्याला गणितातील अचूकता, तर्कशक्ती आणि महान गणितज्ञांच्या योगदानाची आठवण करून देतो.

डॉ. रुपाली कुलकर्णी

9011896681 / rupali@swsfspl.com