–

कै. दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर

नाशिकचे प्रसिद्ध गणितज्ञ कै. दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर, यांच्या कार्यास अभिवादन म्हणून आणि विद्यार्थ्यांमध्ये गणिताची अभिरुची वृद्धिंगत करण्यासाठी, अल्पारंभ फाऊंडेशन मार्फत ‘कापरेकर कॉर्नर’ उपक्रम राबविला जातो ज्याद्वारे गणित विषयवार रंजक व्याख्याने, उदाहरणे सोडविण्याच्या पद्धती इ. विषय घेतले जातात. उप्रक्रमाचा एक भाग म्हणून पुढील लेख !

गणिती कोडे — दोन अंकी संख्या ओळखा!

AB ही दोन अंकी संख्या आहे. तिला 2 ने गुणले आणि त्या गुणाकारात 2 मिळवले, तर उत्तर येते BA. म्हणजेच अंकांची जागा उलटते! ती संख्या कोणती आहे?

🟩 टप्प्याटप्प्याने विचार करूया

1. उत्तर दोन अंकीच आहे, म्हणजेच AB ही संख्या 50 पेक्षा कमी असायला हवी.
2. कोणत्याही संख्येला 2 ने गुणले की उत्तर समसंख्या येते. त्या उत्तरात 2 मिळवले तरी उत्तर समसंख्याच राहते. म्हणूनच BA ही संख्या समसंख्या आहे.
3. BA समसंख्या असल्यामुळे A हा अंक 0, 2, 4, 6 किंवा 8 यांपैकी एक असावा.
4. A = 0 असू शकत नाही, कारण AB ही दोन अंकी संख्या आहे.
5. A = 6 किंवा 8 घेतल्यास उत्तर तीन अंकी होईल, त्यामुळे ती शक्यता बाद.
6. उरतात फक्त A = 2 किंवा 4. म्हणजे AB ही संख्या 20–29 किंवा 40–49 या दरम्यान असावी.
7. चला तपासून पाहूया: 25 × 2 + 2 = 52 ✅ बाकी कोणतीही संख्या ही अट पूर्ण करत नाही.
8. म्हणून योग्य उत्तर आहे 👉 AB = 25.

🟦 समीकरण पद्धतीने सोडवूया

समजा दोन अंकी संख्या AB आहे.
तर तिचे मूल्य असे लिहू शकतो — 10A + B

प्रश्नानुसार अट अशी आहे — त्या संख्येला 2 ने गुणून, त्यात 2 मिळवले की उत्तर BA मिळते.
म्हणून आपण लिहू शकतो: 2(10A + B) + 2 = 10B + A

विस्तार करूया 👇
20A + 2B + 2 = 10B + A

सर्व पदे एका बाजूला आणल्यास — 19A – 8B + 2 = 0
म्हणजेच, 19A + 2 = 8B

फक्त A = 2 असताना B = 5 पूर्णांक येतो. म्हणूनच दोन अंकी संख्या आहे ✅ 25.

🧠 तपासणी

25 × 2 + 2 = 52 → म्हणजेच उत्तर BA मिळते. अटी पूर्ण होतात ✔️

🌟 निष्कर्ष

योग्य उत्तर: 25
अशा प्रकारची गणिती कोडी सोडवताना टप्प्याटप्प्याने विचार करा. थोडी तार्किक पद्धत लावली की गणित कोड्यांसारखे मजेशीर बनते! 🎯

तुम्ही 1 ते 100 मधील संख्यांचा वापर करून असं काही कोडं तयार करू शकता का? तुमचं कोडं आम्हाला जरूर पाठवा!

📧 Email: raghuvir@swsfspl.com
📱 WhatsApp (फक्त मेसेजसाठी): 9822000883
ईमेल करताना विषयामध्ये ‘गणित कोडी’ असं नक्की लिहा.

श्री. रघुवीर अधिकारी