।।अल्पारंभ: क्षेमकर:।।

गुरु शिष्य :  कापरेकर आणि गोटखिंडीकर !

गणकयंत्र मानव, अंकमित्र, आंतरराष्ट्रीय कीर्तीचे गणित तज्ञ दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर सर ५६ वर्षे नाशिक मध्ये राहत होते. प्रज्ञावंत गणिती असलेले कापरेकर सर देवळाली कॅम्पच्या झोराष्ट्रीयन पारशी निवासी शाळेत एक जून १९३२ रोजी शिक्षक म्हणून नोकरीस लागले. आर्थिक डबघााईमुळे १९४६मध्ये ती शाळा बंद पडल्यावर १९४६ते १९६२ या काळात देवळाली कॅन्टोन्मेंट स्कूलमध्ये कापरेकर सरांनी शिक्षक म्हणून नोकरी केली. १९६६ मध्ये त्यांच्या पत्नी इंदिराबाई यांचे निधन झाल्यावर १९६६ ते १९८६ या काळात ते तीळ भांडेश्वर गल्लीतील ‘अभिनव भारत’ च्या शेजारच्या खोलीत राहत होते. बालपणापासून संख्यांबद्दल विशेष आकर्षण असलेले आणि संख्यांतील गुणधर्म शोधण्याचे उपजत ज्ञान असलेले आंतरराष्ट्रीय कीर्तीचे कापरेकर सर गणिती गुरू म्हणून गोटखिंडीकर सरांना लाभले. त्या गणिती गुरूंविषयी व्यक्त केलेले विचार ऐकूयात गोटखिंडीकर सरांच्याच ओघवत्या शब्दांमध्ये :

कापरेकर सरांचा जन्म १७ जानेवारी १९०५ रोजी डहाणू येथे झाला. त्यांचे वडील रामचंद्र महादेव कापरेकर हे मुलकी खात्यात तलाठी होते. त्यांच्या आईचे नाव जानकीबाई होते. या दांपत्यास पाच मुलगे व एक मुलगी होती. भावंडांमध्ये कापरेकर सरांचा चौथा क्रमांक होता. कापरेकर सर अतिशय बुद्धिमान होते. त्यांना लहानपणापासूनच त्यांनी पाहिलेल्या संख्यांची नोंद करून ठेवायची सवय होती. त्यांनी पाहिलेल्या वाहनाचा क्रमांक ,त्यांनी काढलेल्या तिकिटाचा क्रमांक, रेल्वेच्या डब्यावरचा क्रमांक इत्यादी अनेक क्रमांकाच्या किंवा संख्यांच्या नोंदी करून, फावल्या वेळात त्या नोंदवलेल्या संख्यांचे गुणधर्म ते शोधून काढत. त्या संख्यांचे वर्ग, घन, चतुर्थघात, पंचमघात इत्यादी शोधून काढून त्या संख्यांची वैशिष्ट्येही ते नोंदवून ठेवत आणि त्या संख्याबद्दल ते इतरांशीही चर्चा करत.

कापरेकर सर हेअत्यंत सरळ व गरीब स्वभावाचे होते. त्यांची राहणी बरीचशी गबाळ ग्रंथी होती .परंतु त्यांच्याबाबत एक उक्ती यथार्थ होती. ती म्हणजे ‘वेष असावा बावळा परी अंतरी नाना कळा.’ त्यांचा पेहराव आखूड पॅन्ट, अर्धवट तुटलेल्या बटणांचा शर्ट, एकच बटण असलेला खाकी रंगाचा कोट आणि पांढरी कापडी टोपी असा असायचा. पॅन्ट कमरेवर नीट बसावी म्हणून सुतळीने किंवा नाडीने बांधलेले असे. पायातही बहुतेक वेळा स्लीपर्स असत. बूट ,बॅग, बेल्ट इत्यादी चामड्याच्या वस्तू ते वापरत नसत. प्रवासाकरताही ते गाठोडी किंवा बोचकी वापरत असत.
ते सतत विचार मग्न असत .आपल्याच नादात असत. त्यांच्या सायकलला ब्रेक नसायचे. ते ब्रेकच्या दांडीने हँडल वाजवत सायकल चालवायचे. त्यांच्या खिशात पेन्सिलचे तुकडे ,कागदाचे कपटे, खडूचे तुकडे असायचे. वाटेत काही सुचले तर सायकलवरून उतरून योग्य ती आकडेमोड जवळच्या कागदी कपट्यावर करून मगच ते पुढे जात असत.
इसवी सन १९२७ साली फर्ग्युसन कॉलेजमध्ये शिकत असताना त्यांनी सादर केलेल्या ‘परीस्पर्शकाची उत्पत्ती ‘ या शोधनिबंधाला प्रथम क्रमांकाचे पारितोषिक प्राप्त झाले.तेव्हापासून खऱ्या अर्थाने सरांचे गणिती विश्वात यशस्वी पदार्पण झाले. ‘इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीचे ‘सभासदत्व मिळविणारे ते एकमेव माध्यमिक शिक्षक होते. डेमलो संख्या, स्वयंभू संख्या ,दत्तात्रय संख्या, मर्कट संख्या, हर्षद संख्या, विजय संख्या ,पेलोनड्रॉमिक संख्या ,कापरेकर स्थिरांक यांचा त्यांनी शोध लावलेला आहे. आंतरराष्ट्रीय पातळीवर त्यांच्या शोधनिबंधांना मान्यता मिळाली आहे.
इसवी सन १९३८ पासून दरवर्षी एखाद्या वारकऱ्यांच्या निष्ठेने पदरमोड करून कापरेकर सर इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या वार्षिक अधिवेशनाला जात असत. त्या प्रत्येक अधिवेशनात कापरेकरांच्या शोधनिबंधाच्या प्रकटीकरणाची सर्वजण आतुरतेने वाट पाहत असत. कारण त्यामुळे उपस्थितांच्या बुद्धीला नवनवीन खाद्य मिळत असे. गणित विचारांना चालना मिळत असे. त्याच अधिवेशनाच्या शेवटच्या दिवशी समारोपाच्या वेळी एखादा वैशिष्ट्यपूर्ण जादूचा चौरस ते सादर करत असत.
अशा या महान गणिततज्ञाच्या संपर्कात मी कसा आलो याचा एक गंमतशीर किस्सा आहे. मी सहावीत असताना ,चित्पावन कार्यालयात, चित्पावन ब्राह्मण संघातर्फे एक गणित प्रश्नमंजुषा स्पर्धा आयोजित केली होती. माझ्या एका मित्राने त्या स्पर्धेत भाग घेण्यासाठी मला बोलावले. गणित म्हटलं की मी लगेच तयार. मी त्या स्पर्धेत भाग घेऊन पेपर सोडवला आणि विशेष आनंदाची गोष्ट म्हणजे मी त्या स्पर्धेत पहिलाच आलो. पण मी चित्तपावन नसल्यामुळे आणि त्या संघाचा सभासद नसल्याने मला बक्षीस नाकारण्यात आले. कापरेकर सर त्या संघाच्या कार्यकारिणीवर होते आणि पेपर त्यांनीच काढला होता .पण त्या संघाच्या नियमानुसार ते बक्षीस मला देता येत नव्हते. ही गोष्ट कापरेकर सरांना खूपच खटकली. त्यांना खूप वाईट वाटले. त्या दिवशी ते आमच्या घरी आले .माझी समजूत काढत म्हणाले,” आजपासून तू माझा गणिती दोस्त (शिष्य) तुला काही गणितातील शंका, अडचणी आल्या तर माझ्याकडे येत जा.”
अशा तऱ्हेने गणित प्रश्नमंजुषेच्या निमित्ताने मी गुरुवर्य कापरेकर सरांच्या संपर्कात आलो आणि गणितातील अगणित आनंदाने माझे आयुष्य उजळून निघाले. इसवी सन १९३८ते १९८५ पर्यंतच्या सर्व म्हणजे ४८ अधिवेशनांना ते नियमितपणे उपस्थित राहिले. त्यात त्यांनी आपले शोधनिबंध सादर केले .इसवी सन १९८० नंतर मात्र त्यांना गुडघेदुखीचा त्रास सुरू झाला. चालणे, फिरणे, प्रवास करणे त्यांना जड जाऊ लागले. म्हणून मी स्वेच्छेने त्यांच्याबरोबर ‘केअर टेकर’ म्हणून प्रवास करण्याचे ठरविले. गणित अधिवेशनांना मी त्यांच्याबरोबर उपस्थित राहत असे. त्यांनी इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीचा सभासद होण्यासाठी माझ्या नावाची शिफारस केली. या सोसायटीचा सभासद होण्यासाठी मान्यवर गणितज्ञाने शिफारस करावी लागते जसे रँग्लर महाजनी यांनी कापरेकरांच्या नावाची शिफारस केली.अगदी तसेच माझ्या नावाची शिफारस गुरुवर्य कापरेकर सरांनी केली. हे मी माझे फार मोठे भाग्य समजतो. त्याच वर्षी मी ‘असोसिएशन ऑफ मॅथेमॅटिक्स टीचर्स ऑफ इंडिया ‘याचाही आजीव सभासद झालो .१९८६ च्या इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या जयपूर येथे होणाऱ्या अधिवेशनासाठी सरांनी त्यांचा शोध निबंध पाठवला होता परंतु अधिवेशनाला जाण्यापूर्वीच त्यांनी इहलोकीची यात्रा संपविल्यामुळे त्या अधिवेशनात तो शोधनिबंध मी सादर केला. हे सत्कर्म करण्याची संधी मला मिळाली हे मी माझे परमभाग्य समजतो. शोधनिबंध परिषदांसाठी प्रवासात त्यांच्याबरोबर जाताना ते कितीतरी गणिती गमती मला उलगडून दाखवत. आमच्या भरपूर गणिती गप्पा होत असत. दिनांक ३० व ३१ डिसेंबर आणि १ जानेवारी १९८५ या कालावधीत, पुणे येथील महाराष्ट्र गणित अध्यापक महामंडळाच्या सातव्या अधिवेशनात कापरेकर सरांना ‘रामानुजन मेमोरियल प्राईज’ ने सन्मानित करण्यात आले तसेच त्यांना ‘अंकमित्र ‘या बहुमानाने गौरविण्यात आले. या अधिवेशनात सरांचा व्याख्यानाचा विषय होता ‘A study on Palindromic Numbers’. ह्या हृद्य सोहळ्याला आणि व्याख्यानाला मी सहकुटुंब सहपरिवार उपस्थित होतो.
एकदा मी एका व्याख्यानाच्या निमित्ताने फिनलंड देशातील तांम्पेरे या शहरात गेलो होतो. तेथे नोकिया या उद्योग समूहाच्या मोबाईल्स उत्पादनाचे मुख्य कार्यालय आहे. संख्यांबाबत मलाही उत्सुकता असल्याने मोबाईल फोनचे नंबर्स कसे जनरेट होतात याबाबत उत्सुकता म्हणून मी चौकशी केली व माहिती मिळवली. ही माहिती ऐकून आणि इंटरनेटवर पाहून मला एक सुखद धक्काच बसला .कापरेकर सरांनी ज्या विविध संख्या शोधलेल्या आहेत ,त्यापैकी विशेषतः हर्षद संख्या आणि त्यांच्या गुणधर्माचा उपयोग मोबाईल नंबर्स निर्मितीसाठी होतो हे समजल्यावर माझा उर दाटून आला आणि माझी कॉलर ताठ झाली.
हल्ली बँकेचे व्यवहार करण्यासाठी एटीएम कार्डसचा उपयोग होतो. त्या कार्डावर एक सोळा अंकी संख्या असते आणि ते व्यवहार करण्याला एटीएम मध्ये टाकलेल्या कार्डशी निगडित एक चार अंकी संख्या त्या मशीनवर टाईप करायची असते, त्याला कोड नंबर म्हणतात. या दोन संख्यांचा जो परस्पर गणिती संबंध असतो त्यासाठी कापरेकर नंबर्सच्या गुणधर्माचा उपयोग होतो हे समजल्यावरही मला आश्चर्याचा सुखद धक्काच बसला .आजच्या आधुनिक जगातील या दोन शोधांच्या पाठीशी कापरेकर सरांचे संख्या संशोधन आहे ही बाब सर्व भारतीयांना अभिमान वाटावी अशीच आहे.
काही काळानंतर त्यांच्या शोधनिबंधावर परदेशातही चर्चा होऊ लागल्या आणि कार्यशाळा होऊ लागल्या. परदेशातही अनेक गणितज्ञ त्यांना ओळखत होते .परंतु भारतामध्ये मात्र त्यांच्या या अविश्रांत परिश्रमाचे फारसे चीज झाले नाही .त्यांच्या कार्याची शासन दरबारी ही उपेक्षाच झाली. त्यांच्या बाबतीतील ही उदासीनता मन विषण्ण करणारी आहे.
संख्या प्रणालीच्या क्षेत्रात त्यांनी केलेले कार्य अद्वितीय आणि बहुमूल्य आहे. माझ्या आजपर्यंतच्या यशाचे सर्व श्रेय माझे गुरुवर्य श्री कापरेकर सरांना आहे .परमेश्वर कृपेने मला खूप गुरूसेवा करण्याची संधी मिळाली, हे मी माझे भाग्य समजतो. अशा माझ्या या गणिती गुरूंचे दुःखद निधन ४ जुलै १९८६ रोजी नाशिकच्या अभिनव भारत मंदिराच्या वास्तूमधील खोलीत झाले.

या थोर गणिततज्ञाला विनम्र अभिवादन!

– पुष्पा गोटखिंडीकर, नाशिक